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新人教A版
必修1
第一章 集合与函数概念
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大(小)值
1.3.2 奇偶性
1.3.3 小节综合
章综合
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
1.1.2 集合间的基本关系
1.1.3 集合的基本运算
第二章 基本初等函数（I）
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
2.1.2 指数函数及其性质
2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算
2.2.2 对数函数及其性质
2.2.3 对数函数的性质与应用
2.3 幂函数
章综合
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.2 用二分法求方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
3.2.1 几类不同增长的函数模型
3.2.2 函数模型的应用实例
章综合
必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积
章综合
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
章综合
第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
章综合
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.3 空间直角坐标系
章综合
必修3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图和算法的逻辑结构
1.2 基本算法语句
1.2.1 输入、输出、赋值语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 算法案例
章综合
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3 分层抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
章综合
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
3.1.3 概率的基本性质
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.2.2 随机数的产生
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型
3.3.2 均匀随机数的产生
章综合
必修4
第一章 三角函数
1.2 任意角的三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图象与性质
1.5 函数y=Asin(ωx+Ψ)
1.6 三角函数模型的简单应用
章综合
1.1 任意角和弧度制
第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
章综合
第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
章综合
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.2 应用举例
1.3 实习作业
章综合
第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和
章综合
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4 基本不等式
章综合
选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.2 双曲线
2.3 抛物线
章综合
第三章 导数及其应用
3.1 变化率与导数
3.2 导数的计算
3.3 导数在研究函数中的应用
3.4 生活中的优化问题举例
章综合
选修1-2
第一章 统计案例
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
章综合
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎证明
2.2 直接证明与间接证明
章综合
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
章综合
第四章 框图
4.1 流程图
4.2 结构图
章综合
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
2.2 椭圆
2.3 双曲线
2.1 曲线与方程
章综合
2.4 抛物线
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.2 立体几何中的向量方法
章综合
选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
1.3 导数在研究函数中的应用
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
章综合
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
章综合
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充与复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
章综合
选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理
章综合
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
章综合
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
章综合
选修4-1
第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一 平行线等分线段定理
二 平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1.相似三角形的判定
2.相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一 平行射影
二 平面与圆柱面的截线
三 平面与圆锥面的截线
选修4-2
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵
（一） 几类特殊线性变换及其二阶矩阵
（二） 变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
三 线性变换的基本性质
（一） 线性变换的基本性质
（二） 一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
1.逆变换与逆矩阵
2.逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
1.二元一次方程组的矩阵形式
2.逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一 变换的不变量---矩阵的特征向量
1.特征值与特征向量
2.特征值与特征向量的的计算
二 特征向量的应用
1.A^aα的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用
选修4-4
第一章 坐标系
1.1 直角坐标系
1.1.1 直角坐标系
1.1.2 平面上的伸缩变换
1.2 极坐标系
1.2.1 平面上的点的极坐标
1.2.2 极坐标与直角坐标的关系
1.3 曲线的极坐标方程
1.4 圆的极坐标方程
1.4.1 圆心在极轴上且过极点的圆
1.4.2 圆心在点（a,π/2)处且过极点的圆
1.5 柱坐标系和球坐标系
1.5.1 柱坐标系
1.5.2 球坐标系
章综合
第二章 参数方程
2.1 曲线的参数方程
2.1.1 抛射体的运动
2.1.2 曲线的参数方程
2.2 直线的参数方程
2.2.1 直线的参数方程
2.2.2 圆的参数方程
2.3 圆锥曲线的参数方程
2.3.1 椭圆的参数方程
2.3.2 抛物线的参数方程
2.3.3 双曲线的参数方程
2.4 渐近线与摆线
2.4.1 摆线的参数方程
2.4.2 圆的渐开线的参数方程
章综合
选修4-5
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲 证明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式的柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
新人教B版
必修1
第一章 集合
1.1 集合与集合的表示方法
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的表示方法
1.2 集合之间的关系与运算
1.2.1 集合之间的关系
1.2.2 集合的运算
章综合
第二章 函数
2.1 函数
2.1.1 函数
2.1.2 函数的表示方法
2.1.3 函数的单调性
2.1.4 函数的奇偶性
2.1.5 用计算机作函数的图像（选学）
2.2 一次函数和二次函数
2.2.1 一次函数的性质和图像
2.2.2 二次函数的性质和图像
2.2.3 待定系数法
2.3 函数的应用（Ⅰ）
2.4 函数与方程
2.4.1 函数的零点
2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
章综合
第三章 基本初等函数（Ⅰ）
3.1 指数与指数函数
3.1.1 实数指数幂及其运算
3.1.2 指数函数
3.2 对数与对数函数
3.2.1 对数及其运算
3.2.2 对数函数
3.2.3 指数函数与对数函数的关系
3.3 幂函数
3.4 函数的应用（Ⅱ）
章综合
必修2
第一章 立体几何初步
1.1 空间几何体
1.1.1 构成空间几何体的基本元素
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
1.1.4 投影与直观图
1.1.5 三视图
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
1.1.7 柱、锥、台和球的体积
1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论
1.2.2 空间中的平行关系
1.2.3 空间中的垂直关系
章综合
第二章 平面解析几何初步
2.1 平面真角坐标系中的基本公式
2.1.1 数轴上的基本公式
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2 直线方程
2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.3 两条直线的位置关系
2.2.4 点到直线的距离
2.3 圆的方程
2.3.1 圆的标准方程
2.3.2 圆的一般方程
2.3.3 直线与圆的位置关系
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4 空间直角坐标系
2.4.1 空间直角坐标系
2.4.2 空间两点的距离公式
章综合
必修3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2 基本算法语句
1.2.1 赋值、输入和输出语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 中国古代数学中的算法案例
章综合
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3 分层抽样
2.1.4 数据的收集
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
章综合
第三章 概率
3.1 事件与概率
3.1.2 事件与基本事件空间
3.1.3 频率与概率
3.1.1 随机现象
3.1.4 概率的加法公式
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.2.2 概率的一般加法公式（选学）
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1 几何概型
3.3.2 随机数的含义与应用
3.4 概率的应用
章综合
必修4
第一章 基本初等函(Ⅱ)
1.1 任意角的概念与弧度制
1.1.1 角的概念的推广
1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
1.2 任意角的三角函数
1.2.1 三角函数的定义
1.2.2 单位圆与三角函数线
1.2.3 同角三角函数的基本关系
1.2.4 诱导公式
1.3 三角函数的图象与性质
1.3.1 正弦函数的图像与性质
1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质
1.3.3 已知三角函数值求角
章综合
第二章 平面向量
2.1 向量的线性运算
2.1.1 向量的概念
2.1.2 向量的加法
2.1.3 向量的减法
2.1.4 数乘向量
2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算
2.2 向量的分解与向量的坐标运算
2.2.1 平面向量基本定理
2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算
2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件
2.3 平面向量的数量积
2.3.1 向量数量积的物理背景与定义
2.3.2 向量数量积的运算律
2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式
2.4 向量的应用
2.4.1 向量在几何中的应用
2.4.2 向量在物理中的应用
章综合
第三章 三角恒等变换
3.1 和角公式
3.1.1 两角和与差的余弦
3.1.2 两角和与差的正弦
3.1.3 两角和与差的正切
3.2 倍角公式和半角公式
3.2.1 倍角公式
3.2.2 半角的正切、余切和正弦
3.3 三角函数的积化和差与和差化积
章综合
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
1.1.2 余弦定理
1.2 应用举例
章综合
第二章 数列
2.1 数列
2.1.1 数列
2.1.2 数列的递推公式（选学）
2.2 等差数列
2.2.1 等差数列
2.2.2 等差数列的前n项和
2.3 等比数列
2.3.1 等比数列
2.3.2 等比数列的前n项和
章综合
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.1.1 不等关系与不等式
3.1.2 不等式的性质
3.2 均值不等式
3.3 一元二次不等式及其解法
3.4 不等式的实际应用
3.5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题
3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域
3.5.2 简单线性规划
章综合
选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
1.1.1 命题
1.1.2 量词
1.2 基本逻辑联结词
1.2.1 “且”与“或”
1.2.2 “非”（否定）
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
1.3.1 推出与充分条件、必要条件
1.3.2 命题的四种形式
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.1.2 椭圆的几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.2.2 双曲线的几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线及其标准方程
2.3.2 抛物线的几何性质
章综合
第三章 导数及其应用
3.1 导数
3.1.1 函数的平均变化率
3.1.2 瞬时速度与导数
3.1.3 导数的几何意义
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.2 导数公式表
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3 导数的应用
3.3.1 利用导数判断函数的单调性
3.3.2 利用导数研究函数的极值
3.3.3 导数的实际应用
章综合
选修1-2
第一章 统计案例
1.1 独立性检验
1.2 回归分析
章综合
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法与分析法
2.2.2 反证法
章综合
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充与复数的引入
3.1.1 实系数
3.1.2 复数的引入
3.2 复数的运算
3.2.1 复数的加法和减法
3.2.2 复数的乘法和除法
章综合
第四章 框图
4.1 流程图
4.2 结构图
章综合
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
1.1.1 命题
1.1.2 量词
1.2 基本逻辑联结词
1.2.1 “且”与“或”
1.2.2 “非”（否定）
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
1.3.1 推出与充分条件、必要条件
1.3.2 命题的四种形式
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.1.1 曲线与方程的概念
2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质
2.2 椭圆
2.2.1 椭圆的标准方程
2.2.2 椭圆的几何性质
2.3 双曲线
2.3.1 双曲线的标准方程
2.3.2 双曲线的几何性质
2.4 抛物线
2.4.1 抛物线的标准方程
2.4.2 抛物线的几何性质
2.5 直线与圆锥曲线
章综合
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.1 空间向量的线性运算
3.1.2 空间向量的基本定理
3.1.3 两个向量的数量积
3.1.4 空间向量的直角坐标运算
3.2 空间向量在立体几何中的应用
3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程
3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示
3.2.3 直线与平面的夹角
3.2.4 二面角及其度量
3.2.5 距离（选学）
章综合
选修2-2
第一章 导数及应用
1.1 导数
1.1.1 函数的平均变化率
1.1.2 瞬时速度与导数
1.1.3 导数的几何意义
1.2 导数的运算
1.2.1 常数函数与幂函数的导数
1.2.2 导数公式表及数学软件的应用
1.2.3 导数的四则运算法则
1.3 导数的应用
1.3.1 利用导数判断函数的单调性
1.3.2 利用导数研究函数的极值
1.3.3 导数的实际应用
1.4 定积分与微积分基本原理
1.4.1 曲边梯形面积与定积分
1.4.2 微积分基本定理
章综合
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法与分析法
2.2.2 反证法
2.3 数学归纳法
2.3.1 数学归纳法
2.3.2 数学归纳法应用举例
章综合
第三章 数系的扩充与复数
3.1 数系的扩充与复数概念
3.1.1 实系数
3.1.2 复数的概念
3.1.3 复数的几何意义
3.2 复数的运算
3.2.1 复数的加法与减法
3.2.2 复数的乘法
3.2.3 复数的除法
章综合
选修2-3
第一章 计数原理
1.1 基本计数原理
1.2 排列组合
1.2.1 排列
1.2.2 组合
1.3 二项式定理
1.3.1 二项式定理
1.3.2 杨辉三角
章综合
第二章 概率
2.1 离散型随机变量
2.1.1 离散型随机变量
2.1.2 离散型随机变量的分布列
2.1.3 超几何分布
2.2 条件概率与事件的独立性
2.2.1 条件概率
2.2.2 事件的独立性
2.2.3 独立重复试验与二项分布
2.3 随机变量的数字特征
2.3.1 离散型随机变量的数学期望
2.3.2 离散型随机变量的方差
2.4 正态分布
章综合
第三章 统计案例
3.1 独立性检验
3.2 回归分析
章综合
选修3
选修4
苏教版
必修1
第1章 集合
1.1 集合的含义及其表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
章综合
第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.2 指数函数
2.3 对数函数
2.4 幂函数
2.5 函数与方程
2.6 函数模型及其应用
2.1 函数的概念和图象
章综合
第3章 指数函数、对数函数和幂函数
3.1 指数函数
3.2 对数函数
3. 幂函数
3.4 函数的应用
3.5 章综合
必修2
第1章 立体几何初步
1.1 空间几何体
1.2 点、线、面之间的位置关系
章综合
1.3 空间几何体的表面积和体积
第2章 平面解析几何初步
2.1 直线与方程
2.2 圆与方程
2.3 空间直角坐标系
章综合
必修3
第1章 算法初步
1.1 算法的含义
1.2 流程图
1.3 基本算法语句
1.4 算法案例
章综合
第2章 统计
2.1 抽样方法
2.2 总体分布的估计
2.3 总体特征数的估计
2.4 线性回归方程
章综合
第3章 概率
3.1 随机事件及其概率
3.2 古典概型
3.3 几何概型
3.4 互斥事件
章综合
必修4
第1章 三角函数
1.1 任意角、弧度
1.2 任意角的三角函数
1.3 三角函数的图象和性质
章综合
第2章 平面向量
2.1 向量的概念及表示
2.2 向量的线性运算
2.3 向量的坐标表示
2.4 向量的数量积
2.5 向量的应用
章综合
第3章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的三角函数
3.2 二倍角的三角函数
3.3 几个三角恒等式
章综合
必修5
第1章 解三角形
1.1 正弦定理
1.2 余弦定理
1.3 正弦定理、余弦定理的应用
章综合
第2章 数列
2.1 数列
2.2 等差数列
2.3 等比数列
章综合
第3章 不等式
3.1 不等关系
3.2 一元二次不等式
3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题
3.4 基本不等式
章综合
选修1-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 简单的逻辑联结词
1.3 全称量词与存在量词
章综合
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 圆锥曲线
2.2 椭圆
2.3 双曲线
2.4 抛物线
2.5 圆锥曲线的共同性质
章综合
第三章 导数及其应用
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算
3.3 导数在研究函数中的应用
3.4 导数在实际生活中的应用
章综合
选修1-2
第1章 统计案例
1.1 假设检验
1.2 独立性检验
章综合
1.3 线性回归分析
1.4 聚类分析
第2章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
章综合
第3章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充
3.2 复数的四则运算
3.3 复数的几何意义
章综合
第4章 框图
4.1 流程图
4.2 结构图
章综合
选修2-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 简单的逻辑联结词
1.3 全称量词与存在量词
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 圆锥曲线
2.2 椭圆
2.3 双曲线
2.4 抛物线
2.5 圆锥曲线的统一定义
2.6 曲线与方程
章综合
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.2 空间向量的应用
章综合
选修2-2
第1章 导数及其应用
1.1 导数的概念
1.2 导数的运算
1.3 导数在研究函数中的应用
1.4 导数在实际生活中的应用
1.5 定积分
章综合
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
章综合
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充
3.2 复数的四则运算
3.3 复数的几何意义
章综合
选修2-3
第1章 计数原理
1.1 两个基本原理
1.2 排列
1.3 组合
1.4 计数应用题
1.5 二项式定理
章综合
第2章 概率
2.1 随机变量及其概率分布
2.2 超几何分布
2.3 独立性
2.4 二项分布
2.5 2．5离散型随机变量的均值与方差
2.6 正态分布
章综合
第三章 统计案例
3.1 独立性检验
3.2 回归分析
章综合
选修4-4
第一章 坐标系
1.1 直角坐标系
1.2 极坐标系
1.3 球坐标系
第二章 曲线的极坐标方程
2.1 曲线的极坐标方程的意义
2.2 常见曲线的极坐标方程
第三章 平面坐标系中几种常见变换
3.1 平面直角坐标系中的平移变换
3.2 平面直角坐标系中的伸缩变换
第四章 参数方程
4.1 参数方程的意义
4.2 参数方程与普通方程的互化
4.3 参数方程的应用
4.4 平摆线与圆的渐开线
章综合
选修4-2
2.1 二阶矩阵与平面向量
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法
2.2 几种常见的平面变换
2.2.1 恒等变换
2.2.2 伸压变换
2.2.3 反射变换
2.2.4 旋转变换
2.2.5 投影变换
2.2.6 切变变换
2.3 变换的复合与矩阵的乘法
2.3.1 矩阵乘法的概论
2.3.2 矩阵乘法的简单性质
2.4 逆变换与逆矩阵
2.4.1 逆矩阵的概念
2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组
北师大版
必修1
第一章 集合
1 集合的含义与表示
2 集合的基本关系
3 集合的基本运算
3.1 交集与并集
3.2 全集与补集
章综合
第二章 函数
1 生活中的变量关系
2 对函数的进一步认识
2.1 函数的概念
2.2 函数的表示方法
2.3 映射
3 函数的单调性
4 二次函数性质的再研究
5 简单的幂函数
章综合
第三章 指数函数与对数函数
1 正整数指数函数
2 指数的扩充及其运算性质
2.1 指数概念的扩充
2.2 指数运算的性质
3 指数函数
3.1 指数函数的概念
3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质
3.3 指数函数的图像和性质
4 对数
4.1 对数及其运算
4.2 换底公式
5 对数函数
5.1 对数函数的概念
5.2 y=log2 x的图像和性质
5.3 对数函数的图像和性质
6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
章综合
第四章 函数应用
1 函数与方程
1.1 利用函数性质判定方程解的存在
1.2 利用二分法求方程的近似解
2 实际问题的函数建模
2.1 实际问题的函数刻画
2.2 用函数模型解决实际问题
2.3 函数建模案例
章综合
必修2
第一章 立体几何初步
1 简单几何体
1.1 简单旋转体
1.2 简单多面体
3 三视图
3.1 简单组合体的三视图
3.2 由三视图还原成实物图
2 直观图
4 空间图形的基本关系与公理
4.1 空间图形基本关系的认识
4.2 空间图形的公理
5 平行关系
5.1 平行关系的判断
5.2 平行关系的性质
6 垂直关系
6.1 垂直关系的判定
6.2 垂直关系的性质
7 简单几何体的再认
7.1 简单几何体的侧面积
7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
7.3 球的表面积和体积
8 面积公式和体积公式的简单应用
章综合
第二章 解析几何初步
1 直线与直线的方程
1.1 直线的倾斜角和斜率
1.2 直线的方程
1.3 两条直线的位置关系
1.4 两条直线的交点
1.5 平面直角坐标系中的距离公式
2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
2.2 圆的一般方程
2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
3 空间直角坐标系
3.1 空间直角坐标系的建立
3.2 空间直角坐标系中点的坐标
3.3 空间两点间的距离公式
章综合
必修3
第一章 统计
1 从普查到抽样
2 抽样方法
2.1 简单随机抽样
2.2 分层抽样与系统抽样
3 统计图表
4 数据的数字特征
4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差
4.2 标准差
5 用样本估计总体
5.1 估计总体的分布
5.2 估计总体的数字特征
6 统计活动：结婚年龄的变化
7 相关性
8 最小二乘估计
章综合
第二章 算法初步
1 算法的基本思想
1.1 算法案例分析
1.2 排序问题与算法的多样性
2 算法框图的基本结构及设计
2.1 顺序结构与选择结构
2.2 变量与赋值
2.3 循环结构
3 几种基本语句
3.1 条件语句
3.2 循环语句
章综合
第三章 概率
1 随机事件的概率
1.1 频率与概率
1.2 生活中的概率
2 古典概型
2.1 古典概型的特征和概率计算公式
2.2 建立概率模型
2.3 互斥事件
3 模拟方法——概率的应用
章综合
必修4
第一章 三角函数
1 周期现象
2 角的概念的推广
3 弧度制
4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2 单位圆与周期性
4.3 单位圆与诱导公式
5 正弦函数的性质与图像
5.1 从单位圆看正弦函数的性质
5.2 正弦函数的图像
5.3 正弦函数的性质
6 余弦函数的图像与性质
6.1 余弦函数的图像
6.2 余弦函数的性质
7 正切函数
7.1 正切函数的定义
7.2 正切函数的图像与性质
7.3 正切函数的诱导公式
8 函数y=Asin（ωx+ φ）的图像
9 三角函数的简单应用
章综合
第二章 平面向量
1 从位移、速度、力到向量
1.1 位移、速度和力
1.2 向量的概念
2 从位移的合成到向量的加法
2.1 向量的加法
2.2 向量的减法
3 从速度的倍数到数乘向量
3.1 数乘向量
3.2 平面向量基本定理
4 平面向量的坐标
4.1 平面向量的坐标表示
4.2 平面向量线性运算的坐标表示
4.3 向量平行的坐标表示
5 从力做的功到向量的数量积
6 平面向量数量积的坐标表示
7 向量应用举例
7.1 点到直线的距离公式
7.2 向量的应用举例
章综合
第三章 三角恒等变换
1 同角三角函数的基本关系
2 两角和与差的三角函数
2.1 两角差的余弦函数
2.2 两角和与差的正弦、余弦函数
2.3 两角和与差的正切函数
3 二倍角的三角函数
章综合
必修5
第一章 数列
1 数列
1.1 数列的概念
1.2 数列的函数特征
2 等差数列
2.1 等差数列
2.2 等差数列的前n项和
3 等比数列
3.1 等比数列
3.2 等比数列的前n项和
4 数列在日常经济生活中的应用
章综合
第二章 解三角形
1 正弦定理与余弦定理
1.1 正弦定理
1.2 余弦定理
1 正余弦定理
2 三角形中的几何计算
3 解三角形的实际应用举例
章综合
第三章 不等式
1 不等关系
1.1 不等关系
1.2 比较大小
2 一元二次不等式
2.1 一元二次不等式的解法
2.2 一元二次不等式的应用
3 基本不等式
3.1 基本不等式
3.2 基本不等式与最大（小）值
4 简单线性规划
4.1 二元一次不等式（组）与平面区域
4.2 简单线性规划
4.3 简单线性规划的应用
章综合
选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1 命题
2 充分条件与必要条件
2.1 充分条件
2.2 必要条件
2.3 充要条件
3 全称量词与存在量词
3.1 全称量词与全称命题
3.2 存在量词与特称命题
3.3 全称命题与特称命题的否定
4 逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1 逻辑联结词“且”
4.2 逻辑联结词“或”
4.3 逻辑联结词“非”
章综合
第二章 圆锥曲线与方程
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
1.2 椭圆的简单性质
2 抛物线
2.1 抛物线及其标准方程
2.2 抛物线的简单性质
3 双曲线
3.1 双曲线及其标准方程
3.2 双曲线的简单性质
章综合
第三章 变化率与导数
1 变化的快慢与变化率
2 导数的概念及其几何意义
2.1 导数的概念
2.2 导数的几何意义
3 计算导数
4 导数的四则运算法则
4.1 导数的加法与减法法则
4.2 导数的乘法与除法法则
章综合
第四章 导数应用
1 函数的单调性与极值
1.1 导数与函数的单调性
1.2 函数的极值
2 导数在实际问题中的应用
2.1 实际问题中的导数的意义
2.2 最大值、最小值问题
章综合
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1 命题
2 充分条件与必要条件
2.1 充分条件
2.2 必要条件
2.3 充要条件
3 全称量词与存在量词
3.1 全称量词与全称命题
3.2 存在量词与特称命题
3.3 全称命题与特称命题的否定
4 逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1 逻辑联结词“且”
4.2 逻辑联结词“或”
4.3 逻辑联结词“非”
章综合
第二章 空间向量与立体几何
1 从平面向量到空间向量
2 空间向量的运算
3 向量的坐标表示和空间向量基本定理
4 用向量讨论垂直与平行
5 夹角的计算
6 距离的计算
章综合
第三章 圆锥曲线与方程
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
1.2 椭圆的简单性质
2 抛物线
2.1 抛物线及其标准方程
2.2 抛物线的简单性质
3 双曲线
3.1 双曲线及其标准方程
3.2 双曲线的简单性质
4 曲线与方程
4.1 曲线与方程
4.2 圆锥曲线的共同特征
4.3 直线与圆锥曲线的交点
章综合
选修2-2
第一章 推理与证明
1 归纳与类比
1.1 归纳推理
1.2 类比推理
2 综合法与分析法
2.1 综合法
2.2 分析法
3 反证法
4 数学归纳法
章综合
第二章 变化率与导数
1 变换的快慢与变化率
2 导数的概念及其几何意义
2.1 导数的概念
2.2 导数的几何意义
3 计算导数
4 导数的四则运算法则
4.1 导数的加法与减法法则
4.2 导数的乘法与除法法则
5 简单复合函数的求导法则
章综合
第三章 导数应用
1 函数的单调性与极值
1.1 导数与函数的单调性
1.2 函数的极值
2 导数在实际问题中的应用
2.1 实际问题中导数的意义
2.2 最大值、最小值问题
章综合
第四章 定积分
1 定积分的概念
1.1 定积分的背景——面积各路程问题
1.2 定积分
2 微积分基本定理
3 定积分的简单应用
3.1 平面图形的面积
3.2 简单几何体的体积
章综合
第五章 数系的扩充与复数的引入
1 数系的扩充与复数的引入
1.1 数的概念的扩展
1.2 复数的有关概念
2 复数的四则运算法则
2.1 复数的加法与减法
2.2 复数的乘法与除法
章综合
选修2-3
第一章 计数原理
1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理
2.排列
3.组合
4.简单计数问题
5.二项式定理
第二章 概率
1.离散型随机变量及其分布列
2.超几何分布
3.条件概率与独立事件
4.二项分布
5.离散型随机变量均值与方差
6.正态分布
第三章 统计案例
1.回归分析
2.独立性检验
选修1-2
第一章 统计案例
1 回归分析
1.1 回归分析
1.2 相关系数
1.3 可线性化的回归分析
2 独立性检验
2.1 条件概率与独立事件
2.2 独立性检验
2.3 独立性检验的基本思想
2.4 独立性检验的应用
章综合
第二章 框图
1 流程图
2 结构图
章综合
第三章 推理与证明
1 归纳与类比
1.1 归纳推理
1.2 类比推理
2 数学证明
3 综合法与分析法
3.1 综合法
3.2 分析法
4 反证法
章综合
第四章 数系的扩充与复数的引入
1 数系的扩充与复数的引入
1.1 数的概念的扩展
1.2 复数的有关概念
2 复数的四则运算
2.1 复数的加法与减法
2.2 复数的乘法与除法
章综合
选修3-1
第一章 数学发展概述
1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
2 从变量数学到现代数学
章综合
第二章 数与符号
1 数的表示与十进制
2 数的扩充
3 数学符号
章综合
第三章 几何学发展史
1 从经验几何到演绎几何
2 投影画与射影几何
解析几何
章综合
第四章 数学史上的丰碑——微积分
1 积分的思想渊源
2 圆周率
3 微积分
章综合
第五章 无限
1 初识无限
2 实数集的基数
章综合
第六章 数学名题赏析
1 费马大定理
2 哥尼斯堡七桥问题
3 高次方程
4 中国剩余定理
5 哥德巴赫猜想
章综合
选修3-2
选修3-3
第一章 球面的基本性质
1.直线、平面与球的位置
2.球面直线与球面距离
第二章 球面上的三角形
1.球面三角形
2.球面直线与球面距离
3.球面三角形的边角关系
4.球面三角形的面积
第三章 欧拉公式与非欧几何
1.球面上的欧拉公式
2.简单多面体的欧拉公式
3.欧氏几何与球面几何的比较
选修4-1
第一章 直线、多边形、圆
1.全等与相似
2.圆与直线
3.圆与四边形
第二章 圆锥曲线
1.截面欣赏
2.直线与球、平面与球的位置关系
3.柱面与平面的截面
4.平面截圆锥面
5.圆锥曲线的几何性质
选修4-2
第一章 平面向量与二阶方阵
1 平面向量及向量的运算
2 向量的坐标表示及直线的向量方程
3 二阶方阵与平面向量的乘法
第二章 几何变换与矩阵
1 几种特殊的矩阵变换
2 矩阵变换的性质
第三章 变换的合成与矩阵乘法
1 变换的合成与矩阵乘法
2 矩阵乘法的性质
第四章 逆变换与逆矩阵
1 逆变换与逆矩阵
2 初等变换与逆矩阵
3 二阶行列式与逆矩阵
4 可逆矩阵与线性方程组
第五章 矩阵的特征值与特征向量
1 矩阵变换的特征值与特征向量
2 特征向量在生态模型中的简单应用
选修4-3
选修4-4
第一章 坐标系
1 平面直角坐标系
2 极坐标系
3 柱坐标系和球坐标系
第二章 参数方程
1 参数方程的概念
2 直线和圆锥曲线的参数方程
3 参数方程化成普通方程
4 平摆线和渐开线
选修4-5
第一章不等关系与基本不等式
第二章几个重妻的不等式
选修4-6
第一章 带余除法与书的进位制
第二章 可约性
第三章 同余
湘教版
必修1
第1章 集合与函数
1.1 集合
1.2 函数的概念和性质
章综合
第2章 指数函数、对数函数和幂函数
2.1 指数函数
2.2 对数函数
2.3 幂函数
章综合
必修2
第3章 三角函数
3.1 弧度制与任意角
3.2 任意角的三角函数
3.3 三角函数的图像与性质
3.4 函数y=Asin（ωx+ φ）的图像与性质
章综合
第4章 向量
4.1 什么是向量
4.2 向量的加法
4.3 向量与实数相乘
4.4 向量的分解与坐标表示
4.5 向量的数量积
4.6 向量的应用
章综合
第5章 三角恒等变换
5.1 两角和与差的三角函数
5.2 二倍角的三角函数
5.3 简单的三角恒等变换
章综合
必修3
第6章 立体几何初步
6.1 空间的立体几何
6.2 空间的直线与平面
章综合
第7章 解析几何初步
7.1 解析几何初步
7.2 直线的方程
7.3 圆与方程
7.4 几何问题的代数解法
7.5 空间直角坐标系
章综合
必修4
第8章 解三角形
8.1 正弦定理
8.2 余弦定理
8.3 解三角形的应用举例
章综合
第9章 数列
9.1 数列的概念
9.2 等差数列
9.3 等比数列
章综合
9.4 分期付款问题中的有关计算
第10章 不等式
10.1 不等式的基本性质
10.2 一元二次不等式
10.3 基本不等式及其应用
10.4 简单线性规划
章综合
必修5
第十一章 算法初步
1 算法概念和例子
2 程序框图的结构
3 基本的算法语句
章综合
第十二章 统计初步
1 随机抽样
2 数据表示和特征提取
3 用样本估计总体
4 变量的相关性
章综合
第十三章 概率
1 概率的意义
2 互斥事件的概率加法公式
3 古典概型
4 随机数与几何概
章综合
选修1-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题的概念和例子
1.1.1 命题的概念和例子
1.1.2 命题的四种形式
1.1.3 充分条件和必要条件
1.2 简单的逻辑联结词
1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”
1.2.2 全称量词和存在量词
章综合
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆的定义与标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线的定义与标准方程
2.2.2 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线的定义与标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
2.4 圆锥曲线的应用
章综合
第3章 导数及其应用
3.1 导数概念
3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
3.1.2 问题探索——求作抛物线的切线
3.1.3 导数的概念和几何意义
3.2 导数的运算
3.2.1 几个幂函数的导数
3.2.2 一些初等函数的导数表
3.2.3 导数的运算法则
3.3 导数在研究函数的应用
3.1.1 利用导数研究函数的单调性
3.3.2 函数的极大值和极小值
3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值
3.4 生活中的优化问题举例
章综合
选修1-2
第4章 点线统计案例
4.1 随机对照试验案例
4.2 事件的独立性
4.3 列联表独立性分析案例
4.4 一元线性回归案例
章综合
第5章 推理与证明
5.1 合情推理和演绎推理
5.1.1 归纳
5.1.2 类比
5.1.3 演绎推理
5.1.4 合情推理与演绎推理的关系
5.2 直接证明与间接证明
5.2.1 直接证明：分析法与综合法
5.2.2 间接证明：反证法
章综合
第6章 框图
6.1 知识结构图
6.2 工序流程图
6.3 程序框图
章综合
第7章 数系的扩充与复数
7.1 解方程与数系的扩充
7.2 复数的概念
7.3 复数的四则运算
7.4 复数的几何表示
章综合
选修2-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题的概念和例子
1.1.2 命题的四种形式
1.1.3 充分条件和必要条件
1.2 简单逻辑联结词
1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”
1.2.2 全称量词和存在量词
章综合
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆的定义域标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线的定义与标准方程
2.2.2 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线的定义与标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
2.4 圆锥曲线的应用
2.5 曲线与方程
章综合
第3章 空间向量与立体几何
3.1 尝试用向量处理空间图形
3.2 空间中向量的概念和运算
3.3 空间向量的坐标
3.4 直线的方向向量
3.5 直线与平面的垂直关系
3.6 平面的法向量
3.7 直线与平面、平面与平面所成的角
3.8 点到平面的距离
3.9 共面与平行
章综合
选修2-2
第4章 导数及其应用
4.1 导数概念
4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
4.1.2 问题探索——求抛物线的切线
4.1.3 导数的概念和几何意义
4.2 导数的运算
4.2.1 几个幂函数的导数
4.2.2 一些初等函数的导数表
4.2.3 导数的运算法则
4.3 导数在研究函数中的应用
4.3.1 利用导数研究函数的单调性
4.3.2 函数的极大值和极小值
4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值
4.4 生活中的优化问题举例
4.5 定积分与微积分基本定理
4.5.1 曲边梯形的面积
4.5.2 计算变力所做的功
4.5.3 定积分的概念
4.5.4 微积分基本定理
章综合
第5章 数系的扩充与复数
5.1 解方程与数系的扩充
5.2 复数的概念
5.3 复数的四则运算
5.4 复数的几何表示
章综合
第6章 推理与证明
6.1 合情推理和演绎推理
6.1.1 归纳
6.1.2 类比
6.1.3 演绎推理
6.1.4 合情推理与演绎推理的关系
6.2 直接证明与间接证明
6.2.1 直接证明：分析法与综合法
6.2.2 直接证明：反证法
6.3 数系归纳法
章综合
选修2-3
第7章 计数原理
7.1 两个计数原理
7.1.1 分类加法计数原理
7.1.2 分步乘法计数原理
7.2 排列
7.2.1 排列与排列数公式
7.2.2 排列数的应用
7.3 组合
7.3.1 组合与组合数公式
7.3.2 组合数的性质和应用
7.4 二项式定理
章综合
第8章 统计与概率
8.1 随机对照试验
8.2 概率
8.2.1 概率的加法公式
8.2.2 条件概率
8.2.3 事件的独立性
8.2.4 随机变量
8.2.5 几个常用的分布
8.2.6 随机变量的数学期望
8.2.7 随机变量的方差
8.3 正态分布曲线
8.4 列联表独立性分析案例
8.5 一元线性回归案例
章综合
选修4-5
第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法
1.1 实数可以比较大小
1.2 比较法证不等式
1.3 基本不等式
1.4 基本不等式实际应用举例
1.5 分析法与综合法
1.6 反证法和放缩法
章综合
第2章 绝对值不等式
2.1 含有绝对值的不等式
2.2 解含绝对值的不等式举例
章综合
第3章 数学归纳法与不等式证明
3.1 数学归纳法
3.2 数学归纳法证不等式
章综合
第4章 平均值不等式
4.1 三个正数的平均值不等式
4.2 三个正数平均值不等式的实际应用举例
章综合
第5章 三个重要不等式
5.1 柯西不等式
5.2 排序不等式
5.3 贝努力不等式
章综合
沪教版
高中一年级 第一学期
第1章 集合和命题
一 集合
1.1 集合及其表示法
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算
二 四种命题的形式
1.4 命题的形式及等价关系
三 充分条件与必要条件
1.5 充分条件，必要条件
1.6 子集与推出关系
本章小结
第2章 不等式
2.1 不等式的基本性质
2.2 一元二次不等式的解法
2.3 其他不等式的解法
2.4 基本不等式及其应用
2.5 不等式的证明
本章小结
第3章 函数的基本性质
3.1 函数的概念
3.2 函数关系的建立
3.3 函数的运算
3.4 函数的基本性质
本章小结
第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上）
一 幂函数
4.1 幂函数的性质与图像
二 指数函数
4.2 指数函数的图像与性质
本章小结
高中一年级 第二学期
第4 章 幂函数、指数函数和对数函数（下）
三 对数
4.4 对数概念及其运算
四 反函数
4.5 反函数的概念
五 对数函数
4.6 对数函数的图像与性质
六 指数函数和对数函数
4.7 简单的指数方程
4.8 简单的对数方程
本章（下）小结
第5章 三角比
一 任意角的三角比
5.1 任意角及其度量
5.2 任意角的三角比
二 三角恒等式
5.3 同角三角比的关系和诱导公式
5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切
5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切
三 解斜三角形
5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形
本章小结
第6章 三角函数
一 三角函数的图像与性质
6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质
6.2 正切函数的图像与性质
6.3 函数y=Asin(wx @)的图像与性质
二 反三角函数与最简三角方程
6.4 反三角函数
6.5 最简三角方程
本章小结
高中二年级 第一学期
第7章 数列与数学归纳法
一 数列
7.1 数列
7.2 等差数列
7.3 等比数列
二 数学归纳法
7.4 数学归纳法
7.5 数学归纳法的应用
7.6 归纳—猜想—论证
三 数列的极限
7.7 数列的极限
7.8 无穷等比数列各项的和
本章小结
第8章 平面向量的坐标表示
8.1 向量的坐标表示及其运算
8.2 向量的数量积
8.3 平面向量的分解定理
8.4 向量的应用
本章小结
第9章 矩阵和行列式初步
一 矩阵
9.1 矩阵的概念
9.2 矩阵的运算
二 行列式
9.3 二阶行列式
9.4 三阶行列式
本章小结
第10章 算法初步
10.1 算法的概念
10.2 程序框图
本章小结
高中二年级 第二学期
第11章 坐标平面上的直线
11.1 直线的方程
11.2 直线的倾斜角和斜率
11.3 两条直线的位置关系
11.4 点到直线的距离
本章小结
第12章 圆锥曲线
12.1 曲线和方程
12.2 圆的方程
12.3 椭圆的标准方程
12.4 椭圆的性质
12.5 双曲线的标准方程
12.6 双曲线的性质
12.7 抛物线的标准方程
12.8 抛物线的性质
本章小结
第13章 复数
13.1 复数的概念
13.2 复数的坐标表示
13.3 复数的加法与减法
13.4 复数的乘法与除法
13.5 复数的平方根与立方根
13.6 实系数一元二次方程
本章小结
高中三年级 第一学期
第14章 空间直线与平面
14.1 平面及其基本性质
14.2 空间直线与直线的位置关系
14.3 空间直线与平面的位置关系
14.4 空间平面与平面的位置关系
本章小结
第15章 简单几何体
一 多面体
15.1 多面体的概念
15.2 多面体的直观图
二 旋转体
15.3 旋转体的概念
三 几何体的表面积、体积和球面距离
15.4 几何体的表面积
15.5 几何体的体积
15.6 球面距离
本章小结
第16章 排列组合和二项式定理
16.1 技术原理Ⅰ——乘法原理
16.2 排列
16.3 计数原理Ⅱ——加法原理
16.4 组合
16.5 二项式定理
本章小结
高中三年级 第二学期
第17章 概率论初步
17.1 古典概型
17.2 频率与概率
本章小结
第18章 基本统计方法
18.1 总体和样本
18.2 抽样技术
18.3 统计估计
18.4 实例分析
本章小结
旧人教
人教版新教材A版
数学必修第一册（A版）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1等式性质与不等式性质
2.2基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.2 函数的基本性质
3.3 幂函数
3.4 函数的应用（一）
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.2 指数函数
4.3 对数
4.4对数函数
4.5 函数的应用(二)
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数y=Asin（ωx+φ）
5.7 三角函数的应用
数学必修第二册（A版）
第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.2 平面向量的运算
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.4 平面向量的应用
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.2 复数的四则运算
7.3 复数的三角表示
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.6 空间直线、平面的垂直
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.2 用样本估计总体
9.3 统计案例 公司员工的肥胖
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
人教版新教材B版
数学必修第一册（B版）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
1.1.1 集合及其表示方法
1.1.2 集合的基本关系
1.1.3 集合的基本运算
1.2 常用逻辑用语
1.2.1 命题与量词
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.2.3 充分条件、必要条件
第二章 等式与不等式
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集
2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
2.1.3 方程组的解集
2.2 不等式
2.2.1 不等式及其性质
2.2.2 不等式的解集
2.2.3 一元二次不等式的解法
2.2.4 均值不等式及其应用
第三章 函数
3.1 函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
3.1.2 函数的单调性
3.1.3 函数的奇偶性
3.2 函数与方程、不等式之间的关系
3.3 函数的应用 (一)
3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点
数学必修第二册（B版）
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1 指数与指数函数
4.1.1 实数指数幂及其运算
4.1.2 指数函数的性质与图像
4.2 对数与对数函数
4.2.1 对数运算
4.2.2 对数运算法则
4.2.3 对数函数的性质与图像
4.3 指数函数与对数函数的关系
4.4 幂函数
4.5 增长速度的比较
4.6 函数的应用 (二)
4.7 数学建模活动：生长规律的描述
第五章 统计与概率
5.1 统计
5.1.1 数据的收集
5.1.2 数据的数字特征
5.1.3 数据的直观表示
5.1.4 用样本估计总体
5.2 数学探究活动：由编号样本估计
5.3 概率
5.3.1 样本空间与事件
5.3.2 事件之间的关系与运算
5.3.3 古典概型
5.3.4 频率与概率
5.3.5 随机事件的独立性
5.4 统计与概率的应用
第六章 平面向量初步
6.1 平面向量及其线性运算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 向量的加法
6.1.3 向量的减法
6.1.4数乘向量
6.1.5 向量的线性运算
6.2 向量基本定理与向量的坐标
6.2.1 向量基本定理
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算
6.2.3 平面向量的坐标及其运算
6.3 平面向量线性运算的应用
数学必修第三册（B版）
第七章 三角函数
7.1 任意角的概念与弧度制
7.1.1 角的推广
7.1.2 弧度制及其与角度制的换算
7.2 任意角的三角函数
7.2.1 三角函数的定义
7.2.2 单位圆与三角函数线
7.2.3 同角三角函数的基本关系式
7.2.4诱导公式
7.3 三角函数的性质与图像
7.3.1 正弦函数的性质与图像
7.3.2 正弦型函数的性质与图像
7.3.3 余弦函数的性质与图像
7.3.4 正切函数的性质与图像
7.3.5 已知三角函数值求角
7.4 数学建模活动：周期现象的描述
第八章 向量的数量积与三角恒等变换
8.1 向量的数量积
8.1.1 向量数量积的概念
8.1.2 向量数量积的运算律
8.1.3 向量数量积的坐标运算
8.2 三角恒等变换
8.2.1 两角和与差的余弦
8.2.2 两角和与差的正弦、正切
8.2.3 倍角公式
8.2.4 三角恒等变换的应用
数学必修第四册（B版）
第九章 解三角形
9.1 正弦定理与余弦定理
9.1.1 正弦定理
9.1.2 余弦定理
9.2 正弦定理与余弦定理的应用
9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离
第十章 复数
10.1 复数及其几何意义
10.1.1 复数的概念
10.1.2 复数的几何意义
10.2 复数的运算
10.2.1 复数的加法与减法
10.2.2 复数的乘法与除法
10.3 复数的三角形式及其运算
第十一章 立体几何初步
11.1 空间几何体
11.1.1 空间几何体与斜二测画法
11.1.2 构成空间几何体的基本元素
11.1.3 多面体与棱柱
11.1.4 棱锥与棱台
11.1.5 旋转体
11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
11.2 平面的基本事实与推论
11.3 空间中的平行关系
11.3.1 平行直线与异面直线
11.3.2 直线与平面平行
11.4 空间中的垂直关系
11.4.1 直线与平面垂直
11.4.2平面与平面垂直
1.集合与逻辑
1.集合的含义与表示
2.集合间的基本关系
3.集合的基本运算
4.命题及其关系
5.充分条件与必要条件
6.简单的逻辑联结词
7.全称量词与存在量词
2.函数概念与基本初等函数Ⅰ
1.函数的概念及其表示
2.定义域与值域
3.单调性与最大（小）值
4.反函数
5.奇偶性与周期性
6.二次函数
7.指数与指数幂的运算
8.指数函数及其性质
9.对数与对数运算
10.对数函数及其性质
11.幂函数
12.绝对值函数与分段函数及其他函数
13.函数与方程
14.函数的应用问题
15.函数的图像
3.数列
1.数列的概念与表示方法
2.等差数列及其性质
3.等差数列的前n项和
4.等比数列及其性质
5.等比数列的前n项和
6.数列的求和
7.数列的通项
8.数学归纳法
9.极限(含函数的极限)
4.三角函数
1.任意角和弧度制
2.任意角的三角函数
3.三角函数的诱导公式
4.和角公式与倍（半）角公式
5.三角函数的积化和差与和差化积
6.三角函数的图像与性质
7.函数y=Asin(wx+@)+B
8.三角函数模型的简单应用
9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
5.平面向量
1.平面向量的实际背景及概念
2.平面向量的线性运算
3.平面向量的基本定理及其坐标表示
4.平面向量的数量积（夹角、模）
5.平面向量应用举例
6.不等式
1.不等式关系与不等式
2.一元二次不等式及不等式的解法
3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划
4.基本不等式
5.不等式的证明
6.不等式的实际应用
7.空间几何体
1.空间几何体的结构
2.空间几何体的三视图和直观图
3.空间几何体的表面积与体积
4.空间点、直线、平面之间的位置关系
5.直线、平面平行的判定及其性质
6.直线、平面垂直的判定及其性质
7.空间直角坐标系
8.空间向量及其运算
9.立体几何中的向量方法
10.空间角与距离
8.算法初步与框图
1.算法与程序框图
2.基本算法语句
3.算法案例
4.流程图
5.结构图
9.直线与圆
1.直线的倾斜角、斜率与方程
2.直线的交点坐标与距离公式
3.圆的方程
4.直线与圆的位置关系
10.圆锥曲线与方程
1.椭圆
2.双曲线
3.抛物线
4.直线与圆锥曲线的位置关系
5.曲线与方程
11.导数及其应用
1.变化率与导数
2.导数的计算
3.导数在研究函数中的应用
4.生活中的优化问题举例
5.定积分的概念
6.微积分的基本定理
7.定积分的简单应用
12.计数原理
1.两个计数原理
2.排列与组合
3.二项式定理
13.概率
1.随机事件的概率
2.古典概型
3.几何概型
4.互斥事件及其发生的概率
5.概率的应用
6.离散型随机变量及其分布列
7.独立性
8.二项分布及其他分布
9.离散型随机变量的均值与方差
10.正态分布
14.统计
1.随机抽样
2.用样本估计总体
3.变量间的相关关系
4.回归分析的基本思想及其初步应用
5.独立性检验的基本思想及其初步运用
15.数系的扩充与复数的引入
1.数系的扩充和复数的概念
2.复数的几何意义
3.复数代数形式的四则运算
16.选考内容
1.几何证明选讲
2.坐标系与参数方程
3.不等式选讲
4.矩阵与变换
17.推理与证明
1.合情推理与演绎推理
2.直接证明与间接证明
18.数学思想
1.函数与方程思想
2.数形结合的思想
3.分类与整合思想
4.化归与转化思想
5.特殊与一般思想
6.或然与必然思想
7.有限与无限思想
8.同余定理
9.整数的整除
10.高斯函数
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